试题编号：   201412-2
试题名称：   Z字形扫描
时间限制：   2.0s
内存限制：   256.0MB
问题描述：   
问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。



问题链接：CCF201412-2 Z字形扫描

问题分析：把矩阵分为2n-1条斜线，从0开始编号，第i条斜线编号是偶数  则左下打印到右上，第i条斜线编号是奇数  从右上打印到左下 ，具体的下标控制见程序。

程序说明：（略）

提交后得100分的C语言程序：

#include<stdio.h>

#define N 500

int main()
{
    int i,j,n,a[N][N];
    //读入数据 
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<n;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    //打印输出 
    for(i=0;i<2*n-1;i++){ //共2*n-1条斜线 
        int s=i<n?0:(i-n+1); 
        int e=i<n?i:(n-1);
        if(i%2==0){//第i条斜线编号是偶数  从左下打印到右上
          for(j=s;j<=e;j++)
            printf("%d ",a[i-j][j]);
        } 
        else{//第i条斜线编号是奇数  从右上打印到左下 
          for(j=s;j<=e;j++)
            printf("%d ",a[j][i-j]);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
提交后得100分的C++程序：

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=500;

int main()
{
    int n,a[N][N];
    //读入数据 
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
      for(int j=0;j<n;j++)
        cin>>a[i][j];
    //打印输出 
    for(int i=0;i<2*n-1;i++){ //共2*n-1条斜线 
        int s=i<n?0:(i-n+1); 
        int e=i<n?i:(n-1);
        if(i%2==0){//第i条斜线编号是偶数  从左下打印到右上
          for(int j=s;j<=e;j++)
            cout<<a[i-j][j]<<" ";
        } 
        else{//第i条斜线编号是奇数  从右上打印到左下 
          for(int j=s;j<=e;j++)
            cout<<a[j][i-j]<<" ";
        }
    }
    cout<<endl;
    return 0;
} 
提交后得100分的Java程序

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner console=new Scanner(System.in);
        int n;
        n=console.nextInt();
        int[][] a=new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                a[i][j]=console.nextInt();
        //打印输出
        for(int i=0;i<2*n-1;i++) {//共2*n-1条斜线
            int s=i<n?0:(i-n+1);
            int e=i<n?i:(n-1);
            if(i%2==0) {//第i条斜线编号是偶数，从左小打印到右上
                for(int j=s;j<=e;j++)
                    System.out.print(a[i-j][j]+" ");
            }
            else {//第i条斜线编号是奇数，从右上打印到左下
                for(int j=s;j<=e;j++)
                    System.out.print(a[j][i-j]+" ");
            }
        }
        console.close();
    }
}