试题编号：   201604-4
试题名称：   游戏
时间限制：   1.0s
内存限制：   256.0MB
问题描述：   
问题描述

　　小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。
　　方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。
　　每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。
　　经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。
　　现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。
　　接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。

输出格式

　　输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。

样例输入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

样例输出

6

样例说明

　　第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。
　　第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。
　　所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。

问题链接：CCF201604-4 游戏

解题思路：简化一下问题：有危险的点一直是危险的。如果是这样的话直接可用一个二维数组vis[][]记录危险的点和已经访问过的点，从(1,1)位置进行BFS（广度优先搜索），如果搜索到了目标点，那么这就是最短的时间。再考虑本题，题目要求是危险的点在一段时间内是危险的，使用vis[][]这个二维数组就不能解决问题，考虑添加一个时间维度，使用三维数组vis[][][]，vis[i][j][t]为true表示位置（i,j）在t时刻危险不能访问，这样就能解决问题，前两维的大小由n，m的大小确定，第三维的大小由从位置（1，1）到位置（n，m）花的最长时间确定，极端情况下从位置(1,1)到位置(100,100)需要200个时间，再算上100个时间是危险的，因此300多就足够，程序使用310。参考老师的代码。

提交后得100分的C++程序：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;

const int N=103;
int vis[N][N][310];

struct Dir{
    int x,y;
}dir[4]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

struct Node{
    int x,y,step;
};

int bfs(int n,int m)
{
    Node u,v,t;
    u.x=1,u.y=1,u.step=0;
    queue<Node>q;
    q.push(u);
    while(!q.empty()){
        v=q.front();
        q.pop();
        //到达终点就结束
        if(v.x==n&&v.y==m)
          return v.step;
        for(int i=0;i<4;i++){
            t.x=v.x+dir[i].x;
            t.y=v.y+dir[i].y;
            t.step=v.step+1;
            //此时危险，不能访问
            if(t.x<1||t.x>n||t.y<1||t.y>m||vis[t.x][t.y][t.step])
              continue;
             //向前搜索
            vis[t.x][t.y][t.step]=true;
            q.push(t);
        } 
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int n,m,t,r,c,a,b;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&r,&c,&a,&b);
        for(int j=a;j<=b;j++)
          vis[r][c][j]=true;
    }
    int ans=bfs(n,m);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
 }