证明:
1.设置:
设A为贪心法所得的序列个数
设B为最优解所得的序列个数
2.转换:
将证明A与B相等转换成
证明A>=B,A<=B。
3.证明A>=B:
因为B为最优解,
所以B所得的序列个数必定最少
所以A>=B
4.证明A<=B:
设贪心法所得的序列为:
_a
_b
_c
而最优解所得的序列为:
_c
_a’
_b
而我们所需要的插入的数为x,而a>x,a’>x。
则贪心法所得的序列为:
_ax
_b
_c
而最优解所得的序列为:
_c
_a’x
_b
设插入完所有的插入的数贪心法所得的序列为:
_ax__
_b_
_c__
而插入完所有的插入的数最优解所得的序列为:
_c__
_a’x__
_b___
那么我们是否可以调换a’和a后的数呢?
显然可以。
所以我们至少调换n次就可以将贪心法变成最优解。
但是贪心法所得的序列不会增加。
所以A<=B
5.所以A=B
66666
会 latex 否?