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01、全排列概念

问题 $:$ 什么是全排列？

答案 $:$ 从 $n$ 个不同元素中任取 $m(m≤n)$ 个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从 $n$ 个不同元素中取出 $m$ 个元素的一个排列。当 $m=n$ 时所有的排列情况叫全排列。

比如 $[1,2,3]$ 全排列共有 $6$ 种 $：$

02、全排列题目

P3432 ${\color{CadetBlue}n 的全排}$

03、题解分析

假如我们不是做算法题，而是做数学题。我们会一个位置一个位置的来考虑，先写出以 $1$ 开头的排列，再写出以 $2$ 开头的排列，最后写出以 $3$ 开头的排列。

也就是说 $:$

1. 我们先选择 $1$，然后为 $1$ 的第二位选择 $2$，此时 $1$ 的 第三位只能选择 $3$。

1. 然后完成了上面的步骤，我们需要回退到 $1$，因为只有 $1$ 这里还存在别的选择 $1-3$，然后填写 $1-3$ 后，只有 $1-3-2$ 一种选择。

1. 此时我们需要从 $1-3-2$，回退到 $1-3$，再回退到 $1$，再回退到 根节点，然后重新选择 $2$。

4、同理。

视频解析 全排列