题目:
给定一个长度为 n 的整数数列,以及一个整数 k,请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。
输入格式:
第一行包含两个整数 n 和 k。第二行包含 n 个整数(所有整数均在 1∼109 范围内),表示整数数列。
输出格式:
输出一个整数,表示数列的第 k 小数。
数据范围
1≤n≤100000, 1≤k≤n
输入样例: 5 3 2 4 1 5 3
输出样例: 3
就是一个快排的简单应用,一遍过,感觉自己又行了
边界问题:递归过程中,能不能换成以i为边界?
答:可以。
其他相关问题如下:
do i++; while(q[i] < x)和do j–; while(q[j] > x)不能用q[i] <= x 和 q[j] >= x
假设q[l..r]全相等
则执行完do i++; while(q[i] <= x);之后,i会自增到r+1
然后继续执行q[i] <= x 判断条件,造成数组下标越界(但这貌似不会报错)
并且如果之后的q[i] <= x (此时i > r) 条件也不幸成立,
就会造成一直循环下去(亲身实验),造成内存超限(Memory Limit Exceeded)
if(i < j) swap(q[i], q[j])能否使用 i <= j
可以使用if(i <= j) swap(q[i], q[j]);
因为 i = j 时,交换一下q[i],q[j] 无影响,因为马上就会跳出循环了
最后一句能否改用quick_sort(q, l, j-1), quick_sort(q, j, r)作为划分(用i做划分时也是同样的道理,)
不能
根据之前的证明,最后一轮循环可以得到这些结论
j <= i 和 q[l..i-1] <= x, q[i] >= x 和 q[j+1..r] >= x, q[j] <= x
所以,q[l..j-1] <= x 是显然成立的,
但quick_sort(q, j, r)中的q[j] 却是 q[j] <= x,这不符合快排的要求
另外一点,注意quick_sort(q, l, j-1), quick_sort(q, j, r)可能会造成无线划分
当x选为q[l]时会造成无限划分,报错为(MLE),
如果手动改为 x = q[r],可以避免无限划分
但是上面所说的q[j] <= x 的问题依然不能解决,这会造成 WA (Wrong Answer)
作者:醉生梦死 链接:https://www.acwing.com/solution/content/16777/ 来源:AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, k;
int q[N];
void quick_sort(int* q, int l, int r){
if (l >= r) return ;
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r) >> 1];
while (i < j){
do i++; while (q[i] < x);
do j--; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
quick_sort(q, l, j);
quick_sort(q, j + 1, r);
}
int main(void){
scanf("%d %d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &q[i]);
}
quick_sort(q, 0, n - 1);
printf("%d", q[k - 1]);
}