再学二分

    //对二分求范围和二分求具体值进一步细化

    //二分的基础用法是在单调序列或单调函数中查找

整数域上的二分

    //判断是否用mid=l+r+1，当成立条件为l=mid时用加1，因为l=r-1情况下会死循环在（l,r）情况下
    //当mid成立在区间中时移动l变为mid，说明l——mid为边界内的移动，说明区间在边界点前面,所以为后边界
    //反之当mid成立时r——>mid说明区间在边界点后面，说明为前边界点
    //在计算mid时用右移而不是除2，因为右移是向下取整1而除2是向0靠近，后者不适用于负数(基本没用)

    //在递增序列a中查找>=x的数最小的一个
    int bisearch1(int l,int r)//这是找后边界的，可以这样想成立说明mid在区间里，却移动l说明是后边界
    {
         while(l<r)
        {
            int mid=l+r+1>>1;
            if(a[mid]>=x) l=mid;
            else r=mid-1;
        }

        return l;
    }

    //在单调递增序列中查找<=x的数中最大的一个
    int bsearch2(int l, int r)//找前边界的
    {
         while (l < r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]<=x) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        return l;
    }
    //判断边界是否存在看l是否等于给的数，具体情况，具体分析
    //更新一波
    //当你找一个数并求二分时要用这种，因为后边界的在找一个数时，会在最后倾向于后面一点，而前边界就不会有这样问题。
    int bsearch2(int l, int r)//找前边界的
    {
         while (l < r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(check(mid)) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        return l;
    }

实数域上的二分

    double bsearch3(double l,double r)
    {
        while(l-r<1e-5)
        {
            double mid=l+r/2;
            if(check(mid)) r=mid;
            else l=mid;
        }
        return l;
    }