$1、区间合并： 按左端点排序$
$判断当前最大右端点与下一个区间左端点的关系$
AcWing 803. 区间合并

$2、区间选点： 按右端点排序$
$判断当前最大右端点与下一个区间左端点的关系$
AcWing 905. 区间选点

$3、最大不相交区间数量： 与区间选点一样$
$因为最大不相交区间点数==最小覆盖区间点数$
AcWing 908. 最大不相交区间数量

$4、区间分组：$
AcWing 906. 区间分组

$做法一：看成教室举行活动，在高峰期需要几间教室$
$代码：$

//相当于举行不同的活动的时间不能有重叠
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=200010;
int cnt;
struct Edge
{
    int l,flag;
    bool operator<(const Edge& s)const
    {
        if(l!=s.l)  return l<s.l;
        else        return flag<s.flag;
    }
}edge[N];
int n;
int main()
{
   scanf("%d",&n);
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       int l,r;
       cin>>l>>r;
       edge[cnt++]={l,0};
       edge[cnt++]={r,1};
   }
   sort(edge,edge+cnt);
   int sum=0;
   int res=0;
   for(int i=0;i<cnt;i++)
   {
       if(edge[i].flag==0) sum++;               //有活动开始
       else             sum--;                  //有活动结束
       res=max(res,sum);
   }
   cout<<res;
   return 0;
}

$做法二：$
$按左端点排序 $
$用小根堆存储右端点的值，每次将最小的右端点的值和新区间左端点的值进行比较$

$5。区间覆盖：按左端点进行排序$
$从前往后枚举每个区间，在所有能覆盖start的区间中，$
$选择右端点的最大区间，然后将start更新成右端点的最大值$