图的开始--第十二天打卡之最小生成树(Kruskal)
作者:
lgd123
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2021-08-06 21:59:22
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/*克鲁斯卡尔求最小生树
1、该算法用于在稠密图中求最小生成树
2、与prim算法不同Kruskal算法俗称“避圈法”或者“加边法”。
3、实现步骤:
①、排序(这是该算法最消耗时间的部分):按照从小到大的顺序排列。时间复杂度为:O(mlogm)
②、设res为最小生成树中边权的和,cnt为当前最小生成树中共有多少条边。
③、在保证不出现环的情况下,枚举m条边,如果两个点不连通,则先将两个点连通,再将该边的权加到res中,边数cnt++;
④、判断最小生成树里的边数是否等于点数-1(即判断是否有最小生成树)
*/
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#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 200010;
int n,m;
int res = 0, cnt = 0;
int p[N];
int find(int x)
{
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
struct Edge
{
int a,b,w;
}edge[N];
bool cmp(Edge a , Edge b)
{
return a.w<b.w;
}
void Kruskal()
{
for(int i = 1;i<=m;i++)
{
int a = edge[i].a;
int b = edge[i].b;
int w = edge[i].w;
a = find(a);
b = find(b);
if(a!=b)
{
p[a]=b;
res+=w;
cnt++;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i = 1;i<=m;i++)
{
cin>>edge[i].a>>edge[i].b>>edge[i].w;
}
sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
for(int i = 1;i<=n;i++) p[i]=i;
Kruskal();
if(cnt<n-1) cout<<"impossible"<<endl;
else cout<<res<<endl;
return 0;
}