三句话是等价的
图是一个二分图<=>图中不存在奇数环<=>染色法无矛盾。

板子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+5,M=N*2;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int n,m;
int color[N];
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool dfs(int u,int c)
{
    color[u]=c;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(!color[j])
        {
            if(!dfs(j,3-c)) return false;
        }else if(color[j]==c) return false;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h, -1, sizeof h);
    while (m -- )
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b),add(b,a);
    }
    bool flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!color[i])
        {
            if(!dfs(i,1))
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
    }
    if(flag) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}