include [HTML_REMOVED]
include [HTML_REMOVED]
using namespace std;
char st[100];
int main() {
scanf(“%s”, st);
int n = strlen(st);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
char c = st[i - 1];
if (c >= ‘a’)
st[i - 1] = c - ‘a’ + ‘A’;
}
}
printf(“%s”, st);
return 0;
}
题目答案
A
题目解析
如果i的初值为 00 的话，在n % i 和 st[i - 1] 处都会出错。
include [HTML_REMOVED]
include [HTML_REMOVED]
using namespace std;
char st[100];
int main() {
scanf(“%s”, st);
int n = strlen(st);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
char c = st[i - 1];
if (c >= ‘a’)
st[i - 1] = c - ‘a’ + ‘A’;
}
}
printf(“%s”, st);
return 0;
}
题目答案
B
题目解析
若想有 3636 个不同，那么这个数字必须至少有 3636 个因数。10000=2^5\times5^5,(5+1)\times(5+1)=3610000=2
5
×5
5
,(5+1)×(5+1)=36。
include[HTML_REMOVED]
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];
int main() {
scanf(“%d%d”, &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i)
a[i] = b[i] = 0;
for (int i = 1; i <= m; i) {
int x, y;
scanf(“%d%d”, &x, &y);
if (a[x] < y && b[y] < x) {
if (a[x] > 0)
b[a[x]] = 0;
if (b[y] > 0)
a[b[y]] = 0;
a[x] = y;
b[y] = x;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i) {
if (a[i] == 0)
ans;
if (b[i] == 0)
++ans;
}
printf(“%d”, ans);
return 0;
}
题目答案
A
题目解析
此时一定至少有一个位置被赋值成了非 00 数
题目答案
B
题目解析
第 1515 行与 xx 和 yy 大小无关
反例：
3 2
1 2
1 3
include [HTML_REMOVED]
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
if (l > r)
return 0;
int min = maxn, mink;
for (int i = l; i <= r; i) {
if (min > a[i]) {
min = a[i];
mink = i;
}
}
int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> b[i];
cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
return 0;
}
题目答案
A
题目解析
每次函数返回值的时候都有depth*b[mink]但是因为b数组全为 00 所以返回的每一个值都是 00。
题目答案
D
题目解析
最好情况下，每次都能够二分整个区间，复杂度就会达到 \mathcal{O}(n\log n)O(nlogn) 级别
（矩阵变换）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：数字 00 变成矩阵 ，数字 11 变成矩阵 。最初该矩阵只有一个元素 00，变幻 nn 次后，矩阵会变成什么样？
例如，矩阵最初为：[ 0 ][0]；矩阵变幻一次后：；矩阵变幻 22 次后：。
输入一行一个不超过 1010 的正整数 nn。输出变幻 nn 次后的矩阵。
试补全程序。
提示：
<< 表示二进制左移运算符，例如 (11)_{2} << 2 = (1100)_2(11)
2
<<2=(1100)
2
。
而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 00，反之为 11。
1
include [HTML_REMOVED]
2
using namespace std;
3
int n;
4
const int max_size = 1 << 10;
5
6
int res[max_size][max_size];
7
8
void recursive(int x, int y, int n, int t) {
9
if (n == 0) {
10
res[x][y] = ①;
11
return;
12
}
13
int step = 1 << (n - 1);
14
recursive(②, n - 1, t);
15
recursive(x, y + step, n - 1, t);
16
recursive(x + step, y, n - 1, t);
17
recursive(③, n - 1, !t);
18
}
19
20
int main() {
21
scanf(“%d”, &n);
22
recursive(0, 0, ④);
23
int size = ⑤;
24
for (int i = 0; i < size; i) {
25
for (int j = 0; j < size; j)
26
printf(“%d”, res[i][j]);
27
puts(“”);
28
}
29
return 0;
30
}
① 处应填（ ）
题目答案
C
题目解析
递归到这一个位置的情况，那就直接赋值成应该的数。
题目答案
B
题目解析
左上部分的左上角坐标是 x + step, y + step
题目答案
B
题目解析
分析功能可知，后两个参数应该为递归深度以及左上角的数值，也就依次是 n, 0。
（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，对 n 对 10000 以内的整数，从小到大排序。
例如有三对整数（3，4）、（2，4）、（3，3），那么排序之后应该是（2，4）、（3，3）、（3，4）。
输入第一行为 nn，接下来 nn 行，第 ii 行有两个数 a[i] 和 b[i]，分别表示第 ii 对整数的第一关键字和第二关键字。
数据范围 1 \leq n \leq 10^7, 1 \leq a[i], b[i] \leq 10^41≤n≤10
7
,1≤a[i],b[i]≤10
4
。
提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord_ 存储第二关键字排序的结果，数组 res___ 存储双关键字排序的结果。
试补全程序
1
include [HTML_REMOVED]
2
include [HTML_REMOVED]
3
using namespace std;
4
const int maxn = 10000000;
5
const int maxs = 10000;
6
7
int n;
8
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
9
unsigned cnt[maxs + 1];
10
int main() {
11
scanf(“%d”, &n);
12
for (int i = 0; i < n; i)
13
scanf(“%d%d”, &a[i], &b[i]);
14
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
15
for (int i = 0; i < maxs; i)
16
①; // 利用 cnt 数组统计数量
17
for (int i = 0; i < n; i)
18
cnt[i + 1] += cnt[i];
19
for (int i = 0; i < n; i)
20
②; // 记录初步排序结果
21
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
22
for (int i = 0; i < n; i)
23
③; // 利用 cnt 数组统计数量
24
for (int i = 0; i < maxs; i)
25
cnt[i + 1] += cnt[i];
26
for (int i = n - 1; i >= 0; –i)
27
④ // 记录最终排序结果
28
for (int i = 0; i < n; i++)
29
printf(“%d %d”, ⑤);
30
31
return 0;
32
}
题目答案
B
题目解析
此处实现的功能应该为统计 b[i]b[i] 的数量
题目答案
D
题目解析
此时实现的功能为按 bb 排序，记录位置。
题目答案
C
题目解析
此处实现的功能应该为统计 a[i]a[i] 的数量。
题目答案
B
题目解析
此处实现的功能应该为找到排好序以后是对应的原来的第几个数。
