AcWing 244. 谜一样的牛

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AcWing 244. 谜一样的牛原题链接简单

作者：

秦淮岸灯火阑珊 , 2019-02-13 20:57:20 , 所有人可见 , 阅读 6144

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原题链接
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题目描述

有n头奶牛，已知它们的身高为 1~n 且各不相同，但不知道每头奶牛的具体身高。

现在这$n$头奶牛站成一列，已知第i头牛前面有$A_i$头牛比它低，求每头奶牛的身高。

输入格式
第1行：输入整数$n$。

第2..n行：每行输入一个整数$A_i$,第i行表示第i头牛前面有$A_i$头牛比它低。
（注意：因为第1头牛前面没有牛，所以并没有将它列出）

输出格式
输出包含$n$行，每行输出一个整数表示牛的身高。

第$i$行输出第$i$头牛的身高。

数据范围
$1≤n≤10^5$

样例

输入样例：
5
1
2
1
0
输出样例：
2
4
5
3
1

树状数组+二分

我们发现,如果说第$K$头牛的前面有$A_k$头牛比它矮,那么它的身高$H_k$就是数值$1~n$中第$A_k+1$小的没有在${H_{k+1},H_{k+2},…,H_n}$中出现过的数

所以说,我们需要建立一个长度为n的1序列b,刚开始都是1,然后n到1倒序扫描每一个$A_i$,对于每个$A_i$执行查询和修改操作.

也就是说这道题目的题意就是让我们,动态维护一个01序列,支持查询第k个1所在的位置,以及修改序列中的一个数值

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) x&(-x)
const int N=2e5;
int c[N],a[N],n,m,i,j,ans[N];
inline int ask(int x)
{
    int ans=0;
    for(;x;x-=lowbit(x))
        ans+=c[x];
    return ans;
}
inline int add(int x,int y)
{
    for(;x<=n;x+=lowbit(x))
        c[x]+=y;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    add(1,1);
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        add(i,1);
    }
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        int l=1,r=n;
        while(l<r)//二分找点
        {
            int mid=l+r>>1;
            if (ask(mid)<a[i]+1)//查询第A_{i}+1个1在什么位置,这个位置号就是奶牛的高度
                l=mid+1;
            else
                r=mid;
        }
        ans[i]=r;
        add(r,-1);//我们已经选择了
    }
    for(i=1;i<=n;i++)//倒序扫描,正序输出
        cout<<ans[i]<<endl;
    return 0;
}

21 评论

llsh2123 5个月前

数组为什么要开2e5

z3l4 2023-04-20 18:42

为什么初始化维护的数组时用memset(tr,1,sizeof tr)，会出错；
#include[HTML_REMOVED]
#include[HTML_REMOVED]
using namespace std;
#define lowbit(x) x&-x
const int N = 1e5+10;
int f[N], tr[N], a[N];
int n;
void add(int x,int k)
{
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
tr[i]+=k;
}
int sum(int x)
{
int ans=0;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
ans+=tr[i];
return ans;
}
int main()
{

cin>>n;
add(1,1);
for(int i=2;i<=n;i++)
    cin>>f[i],add(i,1);
//memset(tr,1,sizeof (n)*4);
for(int i=n;i>=1;i--)
{
    int l=1,r=n;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(sum(mid)<f[i]+1)l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    a[i]=r;
    add(r,-1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<endl;

return 0;

}