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感谢@upc1808040230指出代码一个锅。。。
已经修复完毕了。。。

题目描述

给定长度为N的数列A，以及M条指令，每条指令可能是以下两种之一：

1、“1 x y”，查询区间 [x,y] 中的最大连续子段和，即$\max_{x \le l \le r \le y} \sum_{i=l}^r A[i]$

2、“2 x y”，把 A[x] 改成 y。

对于每个查询指令，输出一个整数表示答案。

输入格式
第一行两个整数N,M。

第二行N个整数A[i]。

接下来M行每行3个整数k,x,y，k=1表示查询（此时如果x>y，请交换x,y），k=2表示修改。

输出格式
对于每个查询指令输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围
$N≤500000,M≤100000$

样例

输入样例：
5 3
1 2 -3 4 5
1 2 3
2 2 -1
1 3 2
输出样例：
2
-1

线段树

区间最大连续字段和是一道非常经典的问题,这道题目中我们唯一与线段树模板不同的地方,也就是这里.

最大连续子段和,根据区间可见性,我们知道这里面必然会增加两个变量$lmax$和$rmax$分别管理前缀最大子段和和后缀最大子段和.然后根据区间可见性,显然$[l,r]$区间的最大子段和就是左区间的最大子段和,右区间最大子段和,以及左右两区间结合在一起中间的最大子段和.

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500000<<2;
struct line_tree
{
    int lmax,rmax,sum,dat,l,r;
} t[N];
int n,m,a[N>>2];
int build(int p,int l,int r)
{
    t[p].l=l;
    t[p].r=r;
    if(t[p].l==t[p].r)
    {
        t[p].dat=t[p].sum=t[p].lmax=t[p].rmax=a[l];
        return 0;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid);
    build(p*2+1,mid+1,r);
    t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p*2+1].sum;
    t[p].lmax=max(t[p<<1].lmax,t[p<<1].sum+t[p*2+1].lmax);//本身,以及左边前缀和加上右边前缀最大子段和
    t[p].rmax=max(t[p*2+1].rmax,t[p*2+1].sum+t[p<<1].rmax);//本身,以及右边前缀和加上左边后缀最大子段和.
    t[p].dat=max(max(t[p<<1].dat,t[p*2+1].dat),t[p<<1].rmax+t[p*2+1].lmax);
}
int change(int p,int x,int v)
{
    if (t[p].l==t[p].r)
    {
        t[p].dat=v;
        t[p].sum=v;
        t[p].lmax=v;
        t[p].rmax=v;
        return 0;
    }
    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    if (x<=mid)
        change(p<<1,x,v);
    else
        change(p*2+1,x,v);
    t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p*2+1].sum;
    t[p].lmax=max(t[p<<1].lmax,t[p<<1].sum+t[p*2+1].lmax);
    t[p].rmax=max(t[p*2+1].rmax,t[p*2+1].sum+t[p<<1].rmax);
    t[p].dat=max(max(t[p<<1].dat,t[p*2+1].dat),t[p<<1].rmax+t[p*2+1].lmax);
}
line_tree ask(int p,int l,int r)
{
    if (l<=t[p].l && r>=t[p].r)
        return t[p];
    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1,val=-(1<<30);
    line_tree a,b,c;
    a.dat=a.sum=a.lmax=a.rmax=val;
    b.dat=b.sum=b.lmax=b.rmax=val;
    c.sum=0;
    if (l<=mid)
    {
        a=ask(p<<1,l,r);
        c.sum+=a.sum;
    }
    if (r>mid)
    {
        b=ask(p*2+1,l,r);
        c.sum+=b.sum;
    }
    c.dat=max(max(a.dat,b.dat),a.rmax+b.lmax);
    c.lmax=max(a.lmax,b.lmax+a.sum);
    if (l>mid)
        c.lmax=max(c.lmax,b.lmax);
    c.rmax=max(b.rmax,b.sum+a.rmax);
    if (r<=mid)
        c.rmax=max(c.rmax,a.rmax);
    return c;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int k,x,y;
        cin>>k>>x>>y;
        if (k==1)
        {
            if (x>y)
                swap(x,y);
            cout<<ask(1,x,y).dat<<endl;
        }
        if (k==2)
            change(1,x,y);
    }
    return 0;
}