题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

样例

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

算法

(二分查找) $O(logn)$

• 套二分的模板
  • 二分将区间 [l,r] 可分为 [l, mid] [mid+1,r] 和 [l,mid-1] [mid,r] 这两种 ,需要注意的是 check(mid) 怎么写
  • 找第一次出现的坐标，区间即分为 [l, mid] [mid+1,r] 找最左
    • 最左 ： 左边界 逐渐向右逼近
    • check(mid) : nums[mid] < target , l = mid+1 等价于 nums[mid] >= target, r=mid
  • 最后一次出现的坐标，区间即分为 [l, mid+1] [mid,r] 找最右
    • 最右 ： 右边界 逐渐向左逼近
    • check(mid) : nums[mid] > target, r = mid - 1 等价于 nums[mid] <= target, l=mid
  • 搞清楚了这些，套模板即可;

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        if(!nums.size())  return vector<int> ({-1, -1});

        vector<int> res;
        res.push_back(bsearch_first(nums, target));
        res.push_back(bsearch_second(nums, target));
        return res;
    }

    int bsearch_first(vector<int>&nums, int target)
    {
        int l = 0, r = nums.size() -1;

        while(l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            cout  << mid << " ";
            if( nums[mid] >= target)  r = mid;
            else l = mid + 1;                // 小于目标值  慢慢向右逼近 找到左边界
        }
        if (nums[l] == target) return l;
        else return -1;
    }

    int bsearch_second(vector<int>&nums, int target)
    {
        int l = 0, r= nums.size() - 1;

        while(l < r)
        {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if( nums[mid] <= target)  l = mid;
            else r = mid - 1;               // 大于目标值 慢慢想左逼近  找到右边界
        }
        if (nums[l] == target) return l;
        else return -1;
    }

};