题目描述

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 -> 1,3,2
3,2,1 -> 1,2,3
1,1,5 -> 1,5,1

算法

(找规律) $O(n)$

找下一个排列就是从后往前寻找第一个出现降的地方，把这个地方的数字与后边某个比它大的的数字交换，再把该位置之后整理为升序。

1. 从数组末尾往前找，找到 第一个 位置 j，使得 nums[j] < nums[j + 1]。
2. 如果不存在这样的 j，则说明数组是不递增的，直接将数组逆转即可。
3. 如果存在这样的 j，则从末尾找到第一个位置 i > j，使得 nums[i] > nums[j]。
4. 交换 nums[i] 与 nums[j]，然后将数组从 j + 1 到末尾部分逆转。

时间复杂度

• 线性遍历数组常数次，时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 没有使用任何额外的数组空间，故空间复杂度为 $O(1)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int j = -1;
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
            if (nums[i] < nums[i + 1]) {
                j = i;
                break;
            }

        if (j == -1)
            reverse(nums.begin(), nums.end());
        else {
            for (int i = n - 1; i > j; i--)
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    swap(nums[i], nums[j]);
                    break;
                }
            reverse(nums.begin() + j + 1, nums.end());
        }
    }
};