题目描述

在一个小镇里，按从 1 到 N 标记了 N 个人。传言称，这些人中有一个是小镇上的秘密法官。

如果小镇的法官真的存在，那么：

1. 小镇的法官不相信任何人。
2. 每个人（除了小镇法官外）都信任小镇的法官。
3. 只有一个人同时满足属性 1 和属性 2 。

给定数组 trust，该数组由信任对 trust[i] = [a, b] 组成，表示标记为 a 的人信任标记为 b 的人。

如果小镇存在秘密法官并且可以确定他的身份，请返回该法官的标记。否则，返回 -1。

样例

输入：N = 2, trust = [[1,2]]
输出：2

输入：N = 3, trust = [[1,3],[2,3]]
输出：3

输入：N = 3, trust = [[1,3],[2,3],[3,1]]
输出：-1

输入：N = 3, trust = [[1,2],[2,3]]
输出：-1

输入：N = 4, trust = [[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[4,3]]
输出：3

注意

• 1 <= N <= 1000
• trust.length <= 10000
• trust[i] 是完全不同的
• trust[i][0] != trust[i][1]
• 1 <= trust[i][0], trust[i][1] <= N

算法

(暴力枚举) $O(n + m)$

1. 用两个数组分别记录每个点的入度和出度。如果 a 信任 b，则 a 的出度加 1，b 的入度加 1。
2. 枚举每个人，如果仅发现只有一个人符合入度为 N - 1 且出度为 0，则输出编号。否则输出 -1。

时间复杂度

• 统计入度和出度需要 $O(m)$ 的时间，$m$ 为边数；枚举每个人判断需要 $O(n)$ 的时间，故总时间复杂度为 $O(n + m)$。

空间复杂度

• 需要额外两个数组记录每个点的入度和出度，故空间复杂度为 $O(n)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int findJudge(int N, vector<vector<int>>& trust) {
        vector<int> in(N + 1, 0), out(N + 1, 0);
        for (auto &e : trust) {
            in[e[1]]++;
            out[e[0]]++;
        }
        int ans = -1;
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            if (in[i] == N - 1 && out[i] == 0) {
                if (ans == -1) {
                    ans = i;
                } else {
                    return -1;
                }
            }
        return ans;
    }
};