题目描述

给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。

样例

输入: [1,1,2]
输出:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

算法

(DFS+回溯)

• 以[1,1,2]为例，图解如下
  

• 这题剪枝的前提需要先排序，排序后所有相等的数全部都靠在一起

• 碰到重复元素会有两种情况
  1.这个数正在被使用，那么下一个位置能够摆上相同的数字
  2.这个数刚刚被撤销，如果下一个位置摆上刚才撤销回来的数字，那么递归树必然和撤销前的递归树重复，所以应该剪枝

时间复杂度：$O(n*n!)$

Java 代码

class Solution {
    int n;
    boolean[] v;
    List<Integer> list = new ArrayList();
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        n = nums.length;
        if (nums == null || n == 0) return new ArrayList<>();
        v = new boolean[n];
        Arrays.sort(nums);
        dfs(nums, 0);
        return res;
    }

    private void dfs(int[] nums, int index) {
        if (index == n) {
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i] && !v[i - 1]) continue;
            if (!v[i]) {
                v[i] = true;
                list.add(nums[i]);
                dfs(nums, index + 1);
                v[i] = false;
                list.remove(list.size() - 1);
            }
        }
    }
}