筛法求欧拉函数

对几个关键式子的理解我都标上了注释，只是我的个人理解，如果哪里理解的不对，还望大佬指出, 感谢！

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
typedef long long LL;
int p[N], cnt;//存质数
int phi[N];//存欧拉函数
bool st[N];//判定是否为质数

LL get_eulers(int n)
{
    phi[1] = 1;

    for(int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if(!st[i])
        {
            p[cnt ++ ] = i;//存最小质因子
            phi[i] = i - 1;//质数p的欧拉函数
        }
        for(int j = 0; p[j] <= n / i ; j ++ )
        {
            st[p[j] * i] = true;//i的倍数记为非质数
            if(i % p[j] == 0)
            {
                phi[p[j] * i] = phi[i] * p[j];//p[j]是i的质因子

                break;//p[j] 一定是i的最小质因子
            }
            else phi[p[j] * i] = phi[i] * (p[j] - 1);//p[j]不是i的质因子
        }
    }
    LL res = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++ ) res += phi[i];

    return res;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    cout << get_eulers(n) << endl;

    return 0;
}