AcWing 1082. 数字游戏
原题链接
中等
作者:
小菜鸡UP
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2020-04-08 17:11:47
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所有人可见
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阅读 1850
c++
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=15;
int f[maxn][maxn];
///f[i][j]表示最高位是j并且一共有i位的不降数的集合
void init()
{
for(int i=0;i<=9;i++) f[1][i]=1;
for(int i=2;i<maxn;i++)
for(int j=0;j<=9;j++)//j要从0开始
for(int k=j;k<=9;k++)
f[i][j]+=f[i-1][k];
}
int dp(int n)
{
if(!n) return 1;
vector<int>nums;
while(n) nums.push_back(n%10),n/=10;
int res=0;//方案数
int last=0;//保留一些前缀信息,本题是上一个数是几
///从最大数开始枚举
for(int i=nums.size()-1;i>=0;i--)
{
int x=nums[i];//x为当前这位数
for(int j=last;j<x;j++) ////要保障比下一位>=上一位,所以从last开始枚举,最多枚举到x,last为上一位,也即最高位,对下一位的枚举是有限制的
res+=f[i+1][j]; ///左端的节点有i+1个位数(因为第一位的下标是0)
if(x<last) break;//如果当前这位数比上一位小,那么后面的都不成立了,直接break退出
last=x;
if(!i) res++; //如果能顺利到最后一个数说明树的最右边这一段的每一个数都是小于等于前一位数的,因而++
}
return res;
}
int main(void)
{
init();
int l,r;
while(cin>>l>>r)
{
cout<<dp(r)-dp(l-1)<<endl;
}
return 0;
}
for (int j = last; j < x; j++)这段,保障下一位 >= 上一位, 为什么 j <= x不行?
我有个问题,last的初始值为什么是0,首位应该从1开始填吧?
上一个数,假设数字是123,那么首位数的上一个数就是0,即0123