AcWing 12. 背包问题求具体方案
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中等
作者:
小叶小叶风情不解
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2020-03-31 17:38:46
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所有人可见
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阅读 866
/*如果要求一个方案的话,是很好求的,只要从后往前枚举,判断是否再最后解中是否用了这个个物品就可以了
这里要求字典集最小的,一般来说是贪心,就是从前往后枚举,先枚举到的方案肯定就是最小的了.
但是由于01背包如果按照经典做法做的话一定要从后往前遍历,这是由于再求解的时候是从前往后遍历决定的
就好像是你走了一段路,如果想回去,就要从当前位置沿路走回去一样,为了满足贪心的从前往后的要求
这里只要求解遍历的时候从后往前遍历就可以了,这时候状态转移方程也发生改变
这是因为先遍历了后面的数,而且前面依赖后面的解,所以是f[i+1][j-v[i]],不再是i-1了*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, f[N][N], v[N], w[N], way[N]; //f(i,j) 定义为从第i个元素到最后一个元素总容量为j的最优解
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> v[i] >> w[i];
}
for (int i = n; i > 0; i--)
{
for (int j = 0; j <= m; j++)
{
f[i][j] = f[i + 1][j];//注意因为是倒序所以i+1
if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j - v[i]] + w[i]);
}
}
int j = m, idx = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if(j >= v[i] && f[i][j] == f[i + 1][j - v[i]] + w[i]) //如果这个物品被选过
{
j -= v[i];
way[idx++] = i; //记录路径
}
}
for (int i = 0; i < idx; i++)
{
cout << way[i] << " ";
}
return 0;
}
解释的很清楚,赞一个