AcWing 796. 子矩阵的和
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简单
二维前缀和
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1] //差
子矩阵的和
输入一个n行m列的整数矩阵,再输入q个询问,每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。。
输入:
第一行包含三个整数n,m,q 接下来n行,每行包含m个整数,表示整数矩阵。接下来q行,每行包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一组询问。
输出:
共q行,每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤2000001≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
样例输入:
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
样例输出:
17
27
21
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
const int Max=1e3+10;
int a[Max][Max],s[Max][Max];
int main()
{
int n,m,q;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int x1,x2,y1,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
printf("%d\n",s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]);
}
return 0;
}