题目描述

给定 n 个区间 [li,ri]，要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如：[1,3]和[2,6]可以合并为一个区间[1,6]。

输入格式
第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围
1≤n≤100000,
−109≤li≤ri≤109

样例

输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例：

3

算法一

贪心按左端点水过

思路：

就是以左端点进行排序，每次让下一个集合与该集合的右端点进行比较即可。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

struct Range
{
    int l,r;
    bool operator< (const Range&W)const
    {
        return l < W.l;
    }
}range[N];    //重载小于号，使其以左端点进行排序

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        range[i] = {l,r};
    }

    sort(range,range + n);

    int res = 1;
    int maxr = range[0].r;
    for(int i = 1;i < n;i ++)
    {
        if(range[i].l <= maxr) maxr = max(maxr,range[i].r);
        else
        {
            res ++;
            maxr = range[i].r;
        }
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

算法二

贪心以右端点排序再次水过

思路：

思路与上一种差不多，不过右端点需要从右到左来合并区间

C++代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

struct Range
{
    int l,r;
    bool operator< (const Range&W)const
    {
        return r < W.r;
    }
}range[N];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        range[i] = {l,r};
    }

    sort(range,range + n);

    int res = 1;
    int maxl = range[n - 1].l;
    for(int i = n - 2;i >= 0;i --)
    {
        if(range[i].r >= maxl) maxl = min(maxl,range[i].l);
        else
        {
            res ++;
            maxl = range[i].l;
        }
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

算法二

区间合并正常思路（y总解法）

思路：

非原创所以不配写思路

C++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
vector<PII> segs;

void merge(vector<PII>&segs)
{
    vector<PII> res;
    sort(segs.begin(),segs.end());
    int l = -2e9,r = -2e9;
    for(auto item:segs)
        if(r < item.first)
        {
            if(l != -2e9) res.push_back({l,r});
            l = item.first;
            r = item.second;
        }
        else r = max(r,item.second);
    if(l != -2e9) res.push_back({l,r});
    segs = res;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    while(n--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        segs.push_back({l,r});
    }
    merge(segs);
    cout << segs.size() << endl;
    return 0;
}

ps

三种解法时间复杂度差不多，此处就不一一分析，感谢大家观看菜逼写的。。