题目分析

要求求出S最大的值，S其实是一个联通块。所以就是求所有联通块里面值最大的那个。

树形dp

一般使用f[u]表示树形dp
本题中,f[u]表示的是以u为根节点的连通块的sum的最大值
f[u]=w[u]+max(子树的情况，0)

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010,M=N*2;
int h[N],e[M],ne[M],w[N],idx;
int n;
LL f[N];
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int father)
{
    f[u]=w[u];
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(j!=father)
        {
            dfs(j,u);
            f[u]+=max(0ll,f[j]);
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<=n;++i)cin>>w[i];
    for(int i=0;i<n-1;++i){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(2,-1);
    LL res = f[1];
    for(int i=2;i<=n;++i)res = max(res,f[i]);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}