思路
朴素解法 : 两重循环暴力解决,没有其他好的想法,所以想着借助数据结构来优化,此题就用到的单调栈
首先为什么是栈? 此题找离得最近
的的元素,所以自然而然想到了后入先出
的栈。
单调栈有啥好处了?单调说明栈中的元素满足某种单调性
,每次入栈的时候都需要维护单调性,而不是入就完事了。
所以当有新的元素入栈的时候,为了保持栈的单调性,需要对栈中破坏单调性的元素
进行出栈
操作
这样把搜索某区间的极值
的复杂度就降低到了$O(1)$,直接取栈顶
即可
常见模型
左小右大
型
找当前数左边【第一个|离他最近】比当前数小的数
找当前数右边【第一个|离他最近】比当前数大的数
通用模板
int tt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
while (tt && check(stk[tt], i)) tt -- ; // 破坏单调性 出栈
// 题目具体逻辑
stk[ ++ tt] = i; // 入栈
}
c++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n;
int stk[N], tt;
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int x;
cin >> x;
// 栈非空 且破坏了单调性 不合群 那就 ->出栈
while(tt && stk[tt] >= x) tt--;
if(tt) cout << stk[tt] << ' ';
else cout << -1 << ' ';
// 新的元素入栈
stk[++ tt] = x;
}
return 0;
}
参考文献
https://www.cnblogs.com/gzh-red/p/11019265.html
https://www.acwing.com/blog/content/659/