题目描述

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

数组的子序列可以通过从数组中删除一些（也可能不删除）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

样例

输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9] 
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。
但是 [10,9] 的元素之和最大。 

输入：nums = [4,4,7,6,7]
输出：[7,7,6] 
解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。
因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。  

输入：nums = [6]
输出：[6]

限制

• 1 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 100

算法

(贪心) $O(n \log n)$

1. 将原数组从大到小排序，然后从头开始选择数字，如果当前前缀和的两倍严格大于了整个数组的和，则返回当前的前缀。

时间复杂度

• 排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$。
• 找答案需要 $O(n)$ 的时间。
• 故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(n)$ 的空间存储答案。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int sum = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++)
            sum += nums[i];

        sort(nums.begin(), nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.end());

        int s = 0;
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            s += nums[i];
            ans.push_back(nums[i]);
            if (s + s > sum)
                return ans;
        }

        return ans;
    }
};