小知识点

1. int : $2^{31} - 1$ 约为 $2 * 10^{9}$

2. long long : $2^{63} - 1$ 约为 $9 * 10^{18}$

3. 高精加！可以先复习一下 高精加模板题

4. 高精乘！可以先复习一下 高精乘模板题

小分析

给一个数字加倍， A * 2可以当作是 A + A,题中输入数字不超过20位，如果写成longlong 也会爆掉，所以还是得写成字符串形式。两个大数相加，这时，便想到了我们的 高精加！2333

(其实高精乘也可以hh，高精乘是高精度乘以低精度)

小步骤

1. 按字符串形式 输入

2. 将乘法转为加法

3. 将原数按要求和结果比较

   • 那么如何判断：加倍以后得到的数字是否可以由原数字的各数位重新排列得到 呢？

   可以将两个结果排序，都是vector型的，vector 类型支持字典序比较！相同就可以呗。

错误历程

最开始写高精加模板时，忘记给int t = 0了，结果怎么都算不对hh气死了

后来忘记给原来的数字排序了，怎么输出都不对hh，看来还是得先想明白过程再写！

捋清思路先~

code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int> add(vector<int> A, vector<int> B)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;//?

    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ ) 
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if (t) C.push_back(t);
    return C;
}

int main()
{
    string a;
    cin >> a;

    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');

    auto C = add(A, A);

    auto CC = C;  // 把结果先复制出来

    // 得对两个都排序！
    sort(CC.begin(), CC.end());
    sort(A.begin(), A.end());

    if (CC == A) puts("Yes");
    else puts("No");

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];

    return 0;
}

但其实用高精乘也可以吧hhh，高精乘是高精度乘以低精度
高精乘 和 高精加差不多hh

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int> mul (vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;

    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if(t) C.push_back(t);     
    return C;
}

int main()
{
    string a;
    cin >> a;

    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');

    auto C = mul(A, 2);

    auto CC = C;  // 把结果先复制出来

    // 得对两个都排序！
    sort(CC.begin(), CC.end());
    sort(A.begin(), A.end());

    if (CC == A) puts("Yes");
    else puts("No");

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];

    return 0;
}