"""
基本思想：
    如果 N = p1^c1 * p2^c2 * ... *pk^ck
    约数个数： (c1 + 1) * (c2 + 1) * ... * (ck + 1)
    约数之和： (p1^0 + p1^1 + ... + p1^c1) * ... * (pk^0 + pk^1 + ... + pk^ck)

步骤：
    1. 对N进行隐式分解（试除法）
    2. 根据公式计算约数之和
"""

from collections import defaultdict
def divide(x):
    """对x进行因式分解"""
    if x<2:
        return
    i = 2   # 质数是大于1的自然数，所以从2开始遍历
    while i<=x/i:
        while x%i==0:
            x=int(x/i)
            primes[i] += 1
        i+=1    #!!!出错：循环忘记i+1了，导致死循环
    if x>1:    # 根据一个数n最多只包含一个大于sqrt(n)的质数，所以x>1，表示x是这个大的质数
        primes[x] += 1

if __name__=="__main__":
    n = int(input().strip())
    mod = int(1e9+7)    # !!!出错，这里默认是浮点数，必须要转换成整数mmb
    primes = defaultdict(int)    # 存储因式分解的结果
    for _ in range(n):
        a = int(input().strip())
        # 1. 对a分解质因数
        divide(a)
    res = 1
    # 2. 根据公式计算约数的个数
    for k,v in primes.items():    # k是底数，v是指数；！！！注意：遍历时要使用primes.items()
        t = 1
        while v:
            t = (k*t+1)
            v -= 1
        res = (res*t)

    print(int(res % mod))