题目描述

给你一个以二进制形式表示的数字 s 。请你返回按下述规则将其减少到 1 所需要的步骤数：

• 如果当前数字为偶数，则将其除以 2 。

• 如果当前数字为奇数，则将其加上 1 。

题目保证你总是可以按上述规则将测试用例变为 1 。

样例

输入：s = "1101"
输出：6
解释："1101" 表示十进制数 13 。
Step 1) 13 是奇数，加 1 得到 14 
Step 2) 14 是偶数，除 2 得到 7
Step 3) 7  是奇数，加 1 得到 8
Step 4) 8  是偶数，除 2 得到 4  
Step 5) 4  是偶数，除 2 得到 2 
Step 6) 2  是偶数，除 2 得到 1  

输入：s = "10"
输出：1
解释："10" 表示十进制数 2 。
Step 1) 2 是偶数，除 2 得到 1 

输入：s = "1"
输出：0

提示：

• 1 <= s.length <= 500
• s 由字符 '0' 或 '1' 组成。
• s[0] == '1'

算法分析

模拟(一开始想着用Java自带的BigInteger做的，后来发现用不了)
index表示当前末尾位置

• 1、若最后一个位置是0，则去掉最后一个0，ans += 1
• 2、若最后一个位置是1，则变成0，ans += 1，前面的连着的1跟着进位，因此从index位置往前枚举，若当前末尾位置是1，由于前面的操作，它本质上会变成0，因此去掉最后一个0，ans += 1，index --，循环该操作，最后将当前末尾位置index赋值为1

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

class Solution {
    public int numSteps(String s) {
        char[] temp = s.toCharArray();
        int index = temp.length - 1;
        int ans = 0;
        while(index > 0)
        {
            if(temp[index] == '0') 
            {
                index --;
                ans ++;
            }
            else
            {
                ans ++;
                while(index >= 0 && temp[index] == '1') 
                {
                    index --;
                    ans ++;
                }
                if(index > 0)
                    temp[index] = '1';
            }
        }
        return ans;
    }
}