本题的简化两种写法，第二种为简化，参照起来更好理解

算法1 C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1010;

int n,m;
int v[N],w[N];
int f[N][N];

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>v[i]>>w[i];

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];
            if(v[i]<j)  f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
        }

    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}

算法2 C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=1010;

int n,m;
int v[N],w[N];
int f[N];  //简化为一维

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>v[i]>>w[i];

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=v[i];j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);

    //这样的简化完全看不出逻辑关系，但我们可以通过和算法1的主要代码作对比
    //   for(int i=1;i<=n;i++)
    //   for(int j=0;j<=m;j++)
    //  {
    //      f[i][j]=f[i-1][j];
    //      if(v[i]<j)  f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
    //  }

    //可以发现我们每次只用到第二维的坐标，我们可以省略第一维
    //直接简化结果为：
    //   for(int i=1;i<=n;i++)
    //   for(int j=0;j<=m;j++)
    //  {
    //      //f[j]=f[j];
    //      if(v[i]<j)  f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
    //  }

    //但这样写是有问题的，原因在于我们枚举的f[j-v[i]]并不是针对i-1个物品进行选择的结果，而是遍历本个物体的选择情况时，得到的最大值，我们将上一轮的结果覆盖掉了，所以我们应该倒着枚举，应用的就是上一轮的最佳结果，
    //这是由于  j>j-v[i]

        //for(int i=1;i<=n;i++)
        //for(int j=m;j>=v[i];j--)
        //    f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);

    cout<<f[m]<<endl;
    return 0;
}