题目描述

返回与给定先序遍历 preorder 相匹配的二叉搜索树（binary search tree）的根结点。

(回想一下，二叉搜索树是二叉树的一种，其每个节点都满足以下规则，对于 node.left 的任何后代，值总 < node.val，而 node.right 的任何后代，值总 > node.val。此外，先序遍历首先显示节点的值，然后遍历 node.left，接着遍历 node.right。）

样例

图片示例

示例：

输入：[8,5,1,7,10,12]
输出：[8,5,10,1,7,null,12]


提示：

1 <= preorder.length <= 100
先序 preorder 中的值是不同的。

算法1

(直接递归构造) $O(nlogn)$

由于先序遍历先遍历根结点，所以数组中第一个元素就是根结点，将其取出，再根据二叉搜索树的特性可知，根结点后小于根结点的元素应该在根结点的左子树中，大于根结点的元素在根结点的右子树中，那么我们只需要用一个索引遍历到两棵子树的分界点，再递归构造二叉搜索树即可。

时间复杂度分析：二叉搜索树深度为logn，每次构造子树需要遍历一遍剩余数组，时间复杂度为$O(n)$，所以总时间复杂度为$O(nlogn)$

Python3 代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def bstFromPreorder(self, preorder: List[int]) -> TreeNode:
        if not preorder:
            return None
        root = TreeNode(preorder[0])
        index = 1
        while index < len(preorder) and preorder[index] < preorder[0]:
            index += 1
        root.left = self.bstFromPreorder(preorder[1:index])
        root.right = self.bstFromPreorder(preorder[index:])
        return root