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# -*- coding: utf-8 -*-
# author:ShidongDu time:2020/4/13
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一个数的序列 bi,当 b1<b2<…<bS 的时候,我们称这个序列是上升的。
对于给定的一个序列(a1,a2,…,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,…,aiK),这里1≤i1<i2<…<iK≤N。
比如,对于序列(1,7,3,5,9,4,8),有它的一些上升子序列,如(1,7),(3,4,8)等等。
这些子序列中和最大为18,为子序列(1,3,5,9)的和。
你的任务,就是对于给定的序列,求出最大上升子序列和。
注意,最长的上升子序列的和不一定是最大的,比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100,而最长上升子序列为(1,2,3)。
输入格式
输入的第一行是序列的长度N。
第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。
输出格式
输出一个整数,表示最大上升子序列和。
数据范围
1≤N≤1000
输入样例:
7
1 7 3 5 9 4 8
输出样例:
18
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# 状态表示:集合:所有以a[i]结尾的上升子序列 属性:和的最大值
# 状态计算:按照倒数第二个数是哪个数来分类(分成i类,分别是:不存在、a1、a2、... 、ai-1)
# 用a[k]表示倒数第二个数
# dp[i] = max(dp[i], dp[k]+a[i])
from typing import List
class Solution:
def sub_string(self, string: List[int]):
dp = [string[i] for i in range(len(string))]
for i in range(len(dp)):
for j in range(i):
if string[i]>string[j]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j]+string[i])
res = max(dp)
return res
if __name__ == '__main__':
solution = Solution()
num = int(input())
string = list(map(int, input().split()))
res = solution.sub_string(string)
print(res)