题目描述

约数个数

C++ 代码

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main{

    // int  mod = 1e9 + 7;
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(in.readLine());

        //用来存所有 primes 里的约数个数. 
        Map<Integer, Integer> primes = new HashMap<>();

        while(n-->0){

            //当前需要求约数的数
            int cur = Integer.parseInt(in.readLine());

            for(int i = 2; i<= cur/i; i++){
                int cnt = 0;
                while(cur % i == 0){
                    cnt ++ ; //当前 i的约数个数++
                    cur/=i; //更新当前数
                }
                // 当前 约数i的个数. + cnt.
                primes.put(i, primes.getOrDefault(i,0)+ cnt);
            }
            // 当前数为被除尽. 那么最后一个约数则等于 当前数
            if(cur > 1) primes.put(cur, primes.getOrDefault(cur,0)+1);
        }

        long res = 1l;
        //每一个 alpha + 1 相乘 % 1e9 + 7. 
        for(Integer prime : primes.keySet()) res = res*(primes.get(prime)+1)%1000000007;
        System.out.println(res);
    }
}