AcWing 423. 采药python3
原题链接
简单
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# author:ShidongDu time:2020/4/14
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辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。
为此,他想拜附近最有威望的医师为师。
医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。
医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入格式
输入文件的第一行有两个整数T和M,用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式
输出文件包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
数据范围
1 <= T <= 1000
1 <= M <= 100
输入样例:
70 3
71 100
69 1
1 2
输出样例:
3
'''
# 状态表示:①集合:dp[i][j]表示只看前i朵草药,且采药时间为j,能采到的草药的集合 ②属性:max
# 状态计算:(集合划分)是否采了第i朵草药
# dp[i][j] = max(dp[i-1][j](没采),dp[i-1][j-a[i]] + w[i]),其中a[i]是第i个草药的时间,w[i]是第i个草药的价值
from typing import List
class Solution:
def get_herb(self, time: int, herbs: List[List[int]]):
dp = [[0 for j in range(time+1)] for i in range(len(herbs)+1)]
for i in range(1, len(dp)):
for j in range(0, len(dp[0])):
if j >= herbs[i-1][0]:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-herbs[i-1][0]]+herbs[i-1][1])
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
return dp[-1][-1]
# 改成一维数组
class Solution:
def get_herb(self, time: int, herbs: List[List[int]]):
dp = [0 for _ in range(time+1)]
for i in range(len(herbs)):
t = herbs[i][0]
val = herbs[i][1]
for j in range(time, t-1, -1):
dp[j] = max(dp[j], dp[j-t]+val)
return dp[-1]
if __name__ == '__main__':
solution = Solution()
time, nums = list(map(int, input().split()))
herbs = []
for i in range(nums):
herbs.append(list(map(int, input().split())))
res = solution.get_herb(time, herbs)
print(res)