题目描述

给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

样例

输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
                累加求和
                startValue = 4 | startValue = 5 | nums
                  (4 -3 ) = 1  | (5 -3 ) = 2    |  -3
                  (1 +2 ) = 3  | (2 +2 ) = 4    |   2
                  (3 -3 ) = 0  | (4 -3 ) = 1    |  -3
                  (0 +4 ) = 4  | (1 +4 ) = 5    |   4
                  (4 +2 ) = 6  | (5 +2 ) = 7    |   2

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。

输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• -100 <= nums[i] <= 100

算法分析

前缀和
算出每个位置的前缀和，找到前缀和的最小值maxv

• 1、当maxv <= 0时，则起始能取到的最小值一定 (- maxv + 1) 才能满足始终大于等于 1 的条件
• 2、当maxv > 0，则保证一开始大于等于1即可，因此起始值取1即可

时间复杂度$O(n)$

Java 代码

class Solution {
    public int minStartValue(int[] nums) {
        //计算前缀和的最小值
        int maxv = 0x3f3f3f3f;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < nums.length;i ++)
        {
            sum += nums[i];
            maxv = Math.min(maxv,sum);
        }
        if(maxv <= 0) return Math.abs(maxv) + 1;
        return 1;
    }
}