题目描述

外观数列 是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221

1 被读作 "one 1"（"一个一"），即 11。
11 被读作 "two 1s"（"两个一"），即 21。
21 被读作 "one 2", "one 1"（"一个二"，"一个一"），即1211。

给定一个正整数 n（1 <= n <= 30），输出外观数列的第 n 项。

注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。

样例

输入: 1
输出: "1"
解释：这是一个基本样例。

输入: 4
输出: "1211"
解释：当 n = 3 时，序列是 "21"，其中我们有 "2" 和 "1" 两组，
"2" 可以读作 "12"，也就是出现频次 = 1 而值 = 2；
类似 "1" 可以读作 "11"。所以答案是 "12" 和 "11" 组合在一起，也就是 "1211"。

算法

(模拟) $O(n^2)$

1. 直接按照从 2 到 n 的顺序生成字符串，即每次找连续相同的数字段，合并。

时间复杂度

• 循环 $n$ 次，每次需要最坏情况下 $O(n)$ 的时间构造，故时间复杂度为 $O(n^2)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(n)$ 的空间存储中间结果和答案。

C++ 代码

class Solution {
public:
    string countAndSay(int n) {
        string last = "1";
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            string gen = "";
            int count = 0;
            for (int j = 0; j < last.length(); j++) {
                count++;
                if (j == last.length() - 1 || last[j] != last[j + 1]) {
                    gen += to_string(count) + last[j];
                    count = 0;
                }
            }

            last = gen;
        }

        return last;
    }
};