题目描述

给你一个整数数组 nums。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue。

样例

输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
                累加求和
                startValue = 4 | startValue = 5 | nums
                  (4 -3 ) = 1  | (5 -3 ) = 2    |  -3
                  (1 +2 ) = 3  | (2 +2 ) = 4    |   2
                  (3 -3 ) = 0  | (4 -3 ) = 1    |  -3
                  (0 +4 ) = 4  | (1 +4 ) = 5    |   4
                  (4 +2 ) = 6  | (5 +2 ) = 7    |   2

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。

输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5

限制

• 1 <= nums.length <= 100
• -100 <= nums[i] <= 100

算法

(线性扫描) $O(n)$

1. 我们求出每个位置前缀和的相反数 s，则答案就是 $\max(1, s + 1)$。

时间复杂度

• 线性扫描求前缀和，时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int minStartValue(vector<int>& nums) {
        int s = 0, m = 1;
        for (int x : nums) {
            s -= x;
            m = max(m, s + 1);
        }

        return m;
    }
};