算法1

C++ 代码 TLE

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N][N];
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            for (int k = 0; k * v[i] <= j; k++) { //v[i]为1的话，最多循环j次，所以time最差N * V^2(N:物品总数，V背包容积)
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i] * k] + w[i] * k);
            }
        }
    }
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

算法2

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N][N];
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            f[i][j] = f[i - 1][j];//因为第一个集合是一定存在的，就像01背包中的0不取一样；
            //右边不一定存在，因为j可能小于k件物品的体积 
            if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i][j - v[i]] + w[i]);
        }
    }
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

算法3

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N];
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = v[i]; j <= m; j++) {
            // f[j] = f[j];//因为第一个集合是一定存在的，就像01背包中的0不取一样；
            //右边不一定存在，因为j可能小于k件物品的体积 
            f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
        }
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}