算法1

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int v[N],w[N];
int f[N][N];

int main()
{
    cin >> n >> m;//n件物品，容积为m
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i];
    //前i个物品，总体积为0，合法，前i个物品可以都不选
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            f[i][j] = f[i - 1][j];//左半边的子集
            //右半边不一定存在，因为j可能小于v[i]
            if (j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
        }
    }
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;

}

算法2

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int v[N],w[N];
int f[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;//n件物品，容积为m
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> w[i];
    //前i个物品，总体积为0，合法，前i个物品可以都不选
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = m; j >= v[i]; j--) {
            //f[j] = f[j] 和 f[i][j] = f[i -1][j]等价，因为在算f[j] = f[j]的时候，
            //因为我们在算左边f[j]的时候，右边的f[j]没有被更新过，所以是等价的
            //右边的值会先算出来，然后去更新左边的，算第i层的时候，右边的其实就是f[i - 1][j]
            // f[j] = f[j];//左半边的子集

            //右半边不一定存在，因为j可能小于v[i]
            //j从小到大循环的话，f[j - v[i]]先被算过，然后再算的f[j],所以用的f[j - v[i]]是第i层的
            //j从大到小循环的话，f[j - v[i]]后被算，先算的是f[j], 然后再算的f[j - v[i]],
            // 所以算f[j]的时候，用的f[j - v[i]]是第i - 1层的
            f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
        }
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;

}