题目

给定一个长度为n的字符串，再给定m个询问，每个询问包含四个整数$l_1,r_1,l_2,r_2$，请你判断$[l_1,r_1]$和$[l_2,r_2]$这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。

字符串中只包含大小写英文字母和数字。

输入格式

第一行包含整数n和m，表示字符串长度和询问次数。

第二行包含一个长度为n的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。

接下来m行，每行包含四个整数$l_1,r_1,l_2,r_2$，表示一次询问所涉及的两个区间。

注意，字符串的位置从1开始编号。

输出格式

对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围

$1≤n,m≤10^5$

输入样例：

8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2

输出样例：

Yes
No
Yes

分析

字符串前缀哈希法

① 把字符串看成p进制的数

②hash到 $0$到$Q-1$ 之间的整数

如
$ABCD$ = $(1234)_p = 1 \times p^3 + 2 \times p^2 + 3 \times p^1 + 4 \times p^0$
那么
$hash(ABCD) = hash((1234)_p) = (1 \times p*3 + 2 \times p^2 + 3 \times p^1 + 4 \times p^0) mod Q$

1. 不能映射成0
2. 假定人品足够好，不存在冲突

   • p = 131 或13331,
   • Q = 2^64 用 unsigned long long 存储，溢出即是取模

预处理所有前缀的哈希。

str = "ABCDEF"

h[0] = 0;
h[1] = "A"的哈希值
h[2] = "AB"的哈希值
h[3] = "ABC"的哈希值
h[4] = "ABCD"的哈希值
...

子串str[l, r] 的hash值 $h[l, r] = h[1, r] - h[1, l - 1] \times p^{r - l + 1}$

#include <iostream>

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

const int N = 1e5 + 10, P = 131;

int n, m;
char str[N];
ULL h[N], p[N];

ULL get(int l, int r)
{
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%s", &n, &m, str + 1);

    p[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        p[i] = p[i - 1] * P;
        h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
    }

    while(m --)
    {
        int l1, r1, l2, r2;
        scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);

        if (get(l1, r1) == get(l2, r2)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}