题目描述

一个 「开心字符串」定义为：

• 仅包含小写字母 ['a', 'b', 'c'].
• 对所有在 1 到 s.length - 1 之间的 i ，满足 s[i] != s[i + 1] （字符串的下标从 1 开始）。
  比方说，字符串 “abc”，”ac”，”b” 和 “abcbabcbcb” 都是开心字符串，但是 “aa”，”baa” 和 “ababbc” 都不是开心字符串。

给你两个整数 n 和 k ，你需要将长度为 n 的所有开心字符串按字典序排序。

请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为 n 的开心字符串少于 k 个，那么请你返回 空字符串 。

样例

输入：n = 1, k = 3
输出："c"
解释：列表 ["a", "b", "c"] 包含了所有长度为 1 的开心字符串。按照字典序排序后第三个字符串为 "c" 。

输入：n = 1, k = 4
输出：""
解释：长度为 1 的开心字符串只有 3 个。

输入：n = 3, k = 9
输出："cab"
解释：长度为 3 的开心字符串总共有 12 个 
["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "cbc"] 。
第 9 个字符串为 "cab"

输入：n = 2, k = 7
输出：""

输入：n = 10, k = 100
输出："abacbabacb"

提示：

• 1 <= n <= 10
• 1 <= k <= 100

算法分析

爆搜

• 按字典序a，b，c进行深度优先搜索，搜索到第k个标记答案

时间复杂度 $O(2^n)$

Java 代码

class Solution {
    static String ans;
    static int num;
    static void dfs(int u,int n,int k,String cur,char pre)
    {
        if(u >= n) 
        {
            num ++;
            if(num == k) ans = cur;
            return ;
        }
        //选a
        if('a' != pre) dfs(u + 1,n,k,cur + 'a','a');
        //选b
        if('b' != pre) dfs(u + 1,n,k,cur + 'b','b');
        //选c
        if('c' != pre) dfs(u + 1,n,k,cur + 'c','c');


    }
    public String getHappyString(int n, int k) {
        num = 0;
        ans = "";
        dfs(0,n,k,"",'d');
        return ans;
    }
}