解法1：动态规划

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=1005;
const int P=1e9+7;
LL f[N];
int n;

int main(){
    memset(f, 0x00, sizeof f);
    // 动态规划求解
    // Catanla计数公式 f(x)=\Sum f[j]*f[i-j-1]
    cin>>n;
    f[0]=1;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        for(int j=0; j<i; ++j){
            f[i]+=(LL)f[j]*f[i-j-1];
            f[i]%=P;
        }
    }
    cout<<f[n]%P<<endl;

    return 0;
}

解法2：递推公式(大数情况下计算结果与动态规划算法不同, 与MOD计算有关)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int P=1e9+7;
LL f;
int n;

int main(){
    cin>>n;
    f=1;
    for(int i=0; i<n; ++i){
        f=((f*2%P)*(2*i+1)%P)/(LL)(i+2);
    }
    cout<<(int)f%P<<endl;

    return 0;
}