题目描述

给你一个由若干 0 和 1 组成的字符串 s，请你计算并返回将该字符串分割成两个 非空 子字符串（即 左 子字符串和 右 子字符串）所能获得的最大得分。

分割字符串的得分为 左 子字符串中 0 的数量加上 右 子字符串中 1 的数量。

样例

输入：s = "011101"
输出：5 
解释：
将字符串 s 划分为两个非空子字符串的可行方案有：
左子字符串 = "0" 且 右子字符串 = "11101"，得分 = 1 + 4 = 5 
左子字符串 = "01" 且 右子字符串 = "1101"，得分 = 1 + 3 = 4 
左子字符串 = "011" 且 右子字符串 = "101"，得分 = 1 + 2 = 3 
左子字符串 = "0111" 且 右子字符串 = "01"，得分 = 1 + 1 = 2 
左子字符串 = "01110" 且 右子字符串 = "1"，得分 = 2 + 1 = 3

输入：s = "00111"
输出：5
解释：当 左子字符串 = "00" 且 右子字符串 = "111" 时，我们得到最大得分 = 2 + 3 = 5

输入：s = "1111"
输出：3

限制

• 2 <= s.length <= 500
• 字符串 s 仅由字符 '0' 和 '1' 组成。

算法

(前缀后缀统计) $O(n)$

1. 统计每个位置前缀 0 的个数，以及每个位置后缀 1 的个数。
2. 枚举每个分隔点，两部分求和就是得分。

时间复杂度

• 遍历常数次数组，时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 需要额外 $O(n)$ 的空间存储前缀后缀信息。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int maxScore(string s) {
        int n = s.length();
        vector<int> z(n, 0), o(n, 0);
        if (s.front() == '0')
            z[0] = 1;

        for (int i = 1; i < n; i++)
            z[i] = z[i - 1] + int(s[i] == '0');

        if (s.back() == '1')
            o[n - 1] = 1;

        for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
            o[i] = o[i + 1] + int(s[i] == '1');

        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++)
            ans = max(ans, z[i - 1] + o[i]);

        return ans;
    }
};