题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

样例

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

算法1

(二分) $O(logn)$

旋转后的数组，分为左右两个区间，总有一个区间是有序的，另一个区间是无序的。
我们在有序区间里判断是否存在target,
存在，往有序区间收缩
不存在，往无序区间收缩

java代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(nums.length == 0) return -1;       
        if(nums.length == 1) return nums[0] == target ? 0 : -1;       
        int l = 0, r = nums.length - 1;   

        while(l <= r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] == target) return mid;

            //右边有序
            if(nums[mid] < nums[r]){  
                //target 在右边的区间里
                if(nums[mid] < target && target <= nums[r]){
                    l = mid + 1;
                }else{
                    r = mid - 1;
                }
            }else{ //左边有序

                //target 在左边的区间里
                if(nums[l] <= target && target < nums[mid]){                   
                    r = mid - 1;
                }else{
                    l = mid + 1;
                }
            }
        }     
        return -1;
    }
}