题目描述

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

样例

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。
但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

提示：

• 1 <= cardPoints.length <= 10^5
• 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
• 1 <= k <= cardPoints.length

算法分析

• 1、求出前缀和和后缀和数组
• 2、若前半部分选了x个，则后半部分需要选k - x个，枚举k种情况，即前缀和分别选0到k - 1,求出每种情况取最大值

时间复杂度 $O(n)$

Java 代码

class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int n = cardPoints.length;
        int[] a = new int[n + 2];
        int[] b = new int[n + 2];
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            a[i] = a[i - 1] + cardPoints[i - 1];
        }

        for(int i = n;i >= 1;i --)
        {
            b[i] = b[i + 1] + cardPoints[i - 1];
        }
        int res = 0;
        for(int i = 0;i <= k;i ++)
        {
            int t = a[i] + b[n - k + 1 + i];
            res = Math.max(res,t);
        }
        return res;
    }
}