题目描述

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

样例

输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

算法1

(快慢指针) $O(1)$

• 这道题其实就是包装后的环形链表，其中
  • 慢指针就是每次把数字各位求一次平方和
  • 快指针就是每次把数字各位求两次平方和
• 有两种情况
  • 是快乐数：最后两个指针都会变成1，重合在一起
  • 不是快乐数：相当于一个环，快慢指针总会在某个数处相遇
• 即：不管是不是快乐数，快慢指针最终都会汇聚到一个数上，我们只需要判断这个数是不是1即可

Java 代码

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        int slow = n, fast = n;
        do{
            slow = square(slow);
            fast = square(square(fast));
        }while(slow != fast);
        if(slow == 1) return true;
        else return false;
    }

    private int square(int n){
        int res = 0;
        while(n > 0){
            res += (n % 10) * (n % 10);
            n /= 10;
        }
        return res;
    }
}