使用分治法或者快速幂求$a^k mod P$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
const int P=1e9+7;

int fact[N], infact[N];

// 快速幂计算a^k%mod
int qmi(int a, int k, int mod){
    int res=1;
    while(k){
        if(k&0x01) res=(LL)res*a;
        a=(LL)a*a%mod;
        k>>=1;
    }
    return res;
}

// 分治法求幂
int _pow(int a, int k, int mod){
    if(!k) return 1;
    LL res=_pow(a, k/2, mod);
    res =res%mod*res%mod;
    if(k&0x01) res*=a%mod;
    return res%mod;
}

int main(){
    fact[0]=infact[0]=1;
    for(int i=1; i<N; ++i){
        fact[i]=(LL)fact[i-1]*i%P;
        infact[i]=(LL)infact[i-1]*_pow(i, P-2, P)%P; // 根据费马小定理求出乘法逆元
    }

    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        int a, b;
        cin>>a>>b;
        cout<<(LL)fact[a]*infact[b]%P*infact[a-b]%P<<endl;
    }

    return 0;
}