题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

样例

输入数组：

[
  [1,2,8,9]，
  [2,4,9,12]，
  [4,7,10,13]，
  [6,8,11,15]
]

如果输入查找数值为7，则返回true，

如果输入查找数值为5，则返回false。

算法

(模拟)

1. 右上角和左下角是对称的，均是突破口
2. 因为有 单调性，所以可以判断
3. 从左上角开始枚举，就是所谓的暴搜

时间复杂度

$O(n + m)$
因为每次判断完会少一行或少一列，最多是少n行和m列，所以是$O(n + m)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool searchArray(vector<vector<int>> A, int target) {

        if(A.empty() || A[0].empty()) return false;

        int i = 0, j = A[0].size() - 1;
        while(i < A.size() && j >= 0)
        {
            if(A[i][j] == target) return true;
            if(A[i][j] > target) j --;
            else i ++;
        }
        return false;
    }
};

左下角开始的代码

1. 前面一行判断如果输入为空，直接return false，不管行数为0还是列数为0，都是一个概念。

class Solution {
public:
    bool searchArray(vector<vector<int>> A, int target) {
        if(A.empty() || A[0].empty()) return false;
        int i = A.size() - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < A[0].size())
        {
            if(A[i][j] == target) return true;
            if(A[i][j] > target) i --;
            else j ++;
        }

        return false;
    }
};