题目描述

给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

样例

输入：nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出：2 
解释：所有子数组如下：
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. 
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4. 
因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

输入：nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出：4 
解释：满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

输入：nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出：3

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9
• 0 <= limit <= 10^9

算法分析

二分 + 滑动窗口

• 1、给定某个长度，若该长度满足条件，就变长继续观察，不满足则变短继续观察，直到找到最大符合的长度值，因此使用二分
• 2、check函数中，给定滑动窗口的长度mid，若存在某一个滑动窗口中的最大值 - 滑动窗口中的最小值 <= limit，则返回true，否则返回false，注意：比较滑动窗口的最大最小值，需要从mid - 1位置开始比较
• 3、以i结尾的nums[i]，滑动窗口的区间是[i - x + 1,i]，两个单调队列分别维护的是该区间的最大值和最小值，由于滑动窗口包含i，因此 滑动窗口中的最大值 - 滑动窗口中的最小值 操作时，需要在while下方进行更新

时间复杂度 $O(nlogn)$

Java 代码

class Solution {
    static boolean check(int mid,int[] nums,int limit)
    {
        int n = nums.length;
        int hh1 = 0,tt1 = -1;
        int hh2 = 0,tt2 = -1;
        int[] q1 = new int[n + 10];
        int[] q2 = new int[n + 10];
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            //最大值
            if(hh1 <= tt1 && q1[hh1] < i - mid + 1) hh1 ++;
            while(hh1 <= tt1 && nums[q1[tt1]] <= nums[i]) tt1 --;
            q1[++ tt1] = i;

            //最小值
            if(hh2 <= tt2 && q2[hh2] < i - mid + 1) hh2 ++;
            while(hh2 <= tt2 && nums[q2[tt2]] >= nums[i]) tt2 --;
            q2[++ tt2] = i;

            if(i >= mid - 1 && nums[q1[hh1]] - nums[q2[hh2]] <= limit) return true;
        }

        return false;
    }
    public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
        int l = 0,r = 1000000000;
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if(check(mid,nums,limit)) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        return l;
    }
}