鄙人不才，此中鄙陋甚多，望海涵！

题目描述

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链，在项链上有 N 颗能量珠。

能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。

并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。

因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。

如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为 r，尾标记为 n，则聚合后释放的能量为 mrn（Mars单位），新产生的珠子的头标记为 m，尾标记为 n。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。

显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。

我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第 j，k 两颗珠子聚合后所释放的能量。则

第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：(4⊕1)=1023=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为((4⊕1)⊕2)⊕3）= 1023+1035+10510=710。

输入格式
输入的第一行是一个正整数 N，表示项链上珠子的个数。

第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000，第 i 个数为第 i 颗珠子的头标记，当i<N时，第 i 颗珠子的尾标记应该等于第 i+1 颗珠子的头标记，第 N 颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式
输出只有一行，是一个正整数 E，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

输入样例

4
2 3 5 10

输出样例

710

算法1

把合并n颗珠子的问题转化为合并（n+1）个数合并的问题，只不过有一个数是公用的，注意不要间断分割

区间长度为n+1

C++代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=210,INF=0x3f3f3f3f;

int n;
int a[N];
int g[N][N];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        a[i+n]=a[i];
    }

    for(int len=3;len<=n+1;len++)//长度为3实际上只是包含了2颗珠子的首尾信息
        for(int i=1;i+len-1<=n*2;i++)
        {
            int l=i,r=i+len-1;
            for(int k=l+1;k<r;k++)    g[l][r]=max(g[l][r],g[l][k]+g[k][r]+a[l]*a[k]*a[r]);
            //这里不能间断分割，因为有一个公用的量，同石子合并不同
        }
    int maxv=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        maxv=max(g[i][i+n],maxv);
    cout<< maxv <<endl;
    return 0;
}

算法2

直接当成珠子来看待即可，模拟合并过程。

区间长度为n

C++代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=210,INF=0x3f3f3f3f;

int n;
int a[N];
int g[N][N];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        a[i+n]=a[i];
    }

    for(int len=1;len<=n;len++)
        for(int i=1;i+len-1<=n*2;i++)
        {
            int l=i,r=i+len-1;
            if(len==1)  g[l][r]=0;
            for(int k=l;k<r;k++)    g[l][r]=max(g[l][r],g[l][k]+g[k+1][r]+a[l]*a[k+1]*a[r+1]);
            //这里的过程同石子合并，这里不难想到若将l到k的珠子合并之后会变成一个首是l而尾k+1的珠子；
            //同理若将k+1到r的珠子合并之后会变成一个首是k+1而尾r+1的珠子；
        }
    int maxv=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        maxv=max(g[i][i+n-1],maxv);//区间长度为n
    cout<< maxv <<endl;
    return 0;
}