题目描述

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。

如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

样例

如下图所示二叉树[1,2,2,3,4,4,3,null,null,null,null,null,null,null,null]为对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

如下图所示二叉树[1,2,2,null,4,4,3,null,null,null,null,null,null]不是对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
   \ / \
   4 4  3

算法1

(递归、二叉树)

1. 这里还是推荐看视频，我这里仅仅对代码说些注意的地方
2. 空结点，或者，空树，是被认为是 对称的
3. 因为根结点只有1个，所以 不需要处理根结点root，直接dfs处理根结点的左子树和右子树
4. 我们看dfs()函数，如果当前节点有一个是空的，那么只有两个都空，才对称，才能return true，不然就是return false
5. 如果两个节点都不空，那么就看对应的val是否相等，不等就return false，相等就下一步
6. 下一步就是dfs当前两个节点的左子是否对应右子，右子是否对应左子。一定要两边同时满足，才算镜像，才能return true，不然就是return false。

时间复杂度

$O(n)$
从上到下每个节点仅会被遍历一遍，所以时间复杂度是$O(n)$。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        return dfs(root->left, root->right);
    }

    bool dfs(TreeNode* left, TreeNode *right)
    {
        // if(!left || !right) return left && right;  // **1
        if(!left || !right) return !left && !right;
        if(left->val != right->val) return false;
        return dfs(left->left, right->right) && dfs(left->right, right->left);
    }
};

算法2

(迭代) $O(n^2)$

这道题还有个迭代解法，还有后面的题要打卡，这道题的迭代解法就先mark一下，后面复习时候补上hh。