题目描述

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。

从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。

样例

给出二叉树如下所示，并给出num=22。
      5
     / \
    4   6
   /   / \
  12  13  6
 /  \    / \
9    1  5   1

输出：[[5,4,12,1],[5,6,6,5]]

算法

(二叉树遍历)

1. 在遍历二叉树的同时，维护一个sum变量，维护一个vector<int> path。
2. sum通过递减来做，当sum = 0的时候，如果当前的点还是 叶子节点，就将当前path放入res中。
3. 每次dfs的开始，先判断root是否为空，如果为空，path也不合法，就return，如果不为空，就暂时把root的val放入path中，然后sum对应消一下。
4. dfs()的代码逻辑分为3个部分，将root加入，然后递归当前root的左右子树，不成功则回溯，path.pop_back()。

时间复杂度

$O(n)$
因为是在遍历二叉树，每个节点仅被遍历了一遍，所以时度是$O(n)$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;

    void dfs(TreeNode *root, int sum)
    {
        if(!root) return;
        sum -= root->val;
        path.push_back(root->val);

        if(!root->left && !root->right)
            if(!sum)
                res.push_back(path);

        dfs(root->left, sum);
        dfs(root->right, sum);

        path.pop_back();
    }

    vector<vector<int>> findPath(TreeNode* root, int sum) {
        dfs(root, sum);
        return res;
    }
};